Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма 4 чисел равна 100 если 1 число увеличили на 4 раза, второе увеличили в 4 раза, третье число уменьшили на 4 раза 4 уменьшили в 4 раза, то получается равные результаты

Ответ:

vjvxjbnkgsvjsvs

03.10.2020 01:01

$\left\{\begin{matrix}
x &+ &y &+ &z &+ &h &= &100 \\ \\
(4+x) &= &4y &=(z-4) &=&\frac{h}{4}
\end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}
x &= &\frac{h}{4}-4 \\ 
y &= &\frac{h}{16} \\ 
z &= &\frac{h}{4}+4 
\end{matrix}\right.
\Rightarrow \\\\
(\frac{h}{4}-4)+\frac{h}{16}+(\frac{h}{4}+4)+h=100\\\\
\frac{h}{4}+\frac{h}{16}+\frac{h}{4}+h=100+4-4\\\\
\frac{4h+h+4h+16h}{16}=100\\\\\
\frac{25h}{16}=100\\\\
h=\frac{100\cdot 16}{25}=4\cdot16=64$

$\left\{\begin{matrix}
x &= &\frac{64}{4}-4&=&16-4&=&12 \\ \\
y &= &\frac{64}{16}&=&64:16&=&4 \\ \\
z &= &\frac{64}{4}+4 &=&16+4&=&20
\end{matrix}\right.$

ответ: $12,\ 4,\ 20,\ 64$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nfyrb2014

24.06.2022 15:50

Решите неравенство вариант 15 16 x квадрате 1...

дара23

24.06.2022 15:50

Найдите значение выражения при m=-0,25, n=√5-1...

Лера22062004

24.06.2022 15:50

1постройте график функции y=x^2-2x.найдите а)наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке[ 0; 3]. б)промежутки возрастания и убывание функции. в ) решкние неравенства...

daniliwotchesi

24.06.2022 15:50

Корень1,4*корень6,3/корень0,18 решите...

liker27

24.06.2022 15:50

Байдарка в 10: 00 вышла из пункта а в пункт в, расположенный в 15 км от а. пробыв в пункте в 1 час 20 минут байдарка отправилась назад и вернулась в пункт а в 16: 00...

Margarita200

24.06.2022 15:50

Два екскаватори, працюючи разом, можуть вирити котлован за а днів. перший,працюючи окремо,може вирити котлован на b днів швидше,ніж другий.за скільки днів вириє котлован...

Mrkeu

24.06.2022 15:50

Вурне шары пронумерованные числами состоящими из цифр 5,6 и 7. найдите вероятность того,что номер выбранного наугад шара начинается с цифры 5...

L1mbada

02.04.2023 14:09

Решите уравнение 0,2(2-x)=2(x-3)+4,2...

elizaveta66

02.04.2023 14:09

(корень 75 + 5/3 корень 243 - корень 300) : 5 корень 3...

andrey4565178

02.04.2023 14:09

Найти катеты прямоугольного треугольника , если его гипотенуза равна 5 см , а один из катетов на 1см больше другого...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку