Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim x стремится к бесконечности х^2-4х-5/х^2-2х-3

Ответ:

главный8

17.09.2020 16:45

$\lim_{n \to \infty} \frac{x^2-4x-5}{x^2-2x-3}= [\frac{\infty}{\infty}]=\lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{x^2}{x^2}- \frac{4x}{x^2}- \frac{5}{x^2}}{ \frac{x^2}{x^2}- \frac{2x}{x^2}- \frac{3}{x^2}}= \lim_{n \to \infty} \frac{1- \frac{4}{x}- \frac{5}{x^2}}{1- \frac{2}{x}- \frac{3}{x^2}}=\\\\
 \lim_{n \to \infty} \frac{1-0-0}{1-0-0}=1$

Второй вариант решения:

$\lim_{n \to \infty} \frac{x^2-4x-5}{x^2-2x-3}= [\frac{\infty}{\infty}]= \lim_{n \to \infty} \frac{x^2-4x}{x^2-2x}= \lim_{n \to \infty} \frac{x(x-4)}{x(x-2)} =\\\\ \lim_{n \to \infty} \frac{x-4}{x-2}= \lim_{n \to \infty} \frac{x}{x}=1$

Третий вариант решения:

$\lim_{n \to \infty} \frac{x^2-4x-5}{x^2-2x-3}=[\frac{\infty}{\infty}]= \lim_{n \to \infty} \frac{(x^2-4x-5)'}{(x^2-2x-3)'}= \lim_{n \to \infty} \frac{(2x-4)'}{(2x-2)'}= \frac{2}{2}=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kuzmina9999

20.01.2022 00:29

Записан результаты прыжков в длину пяти учащихся: 200, 205, 185, 190, 120. Чему равна сумма медианы и среднего арифметического? UPD: 365 будет неправильным ответом....

rekiol544

15.06.2022 18:58

Решить уравнение из объяснением (x-1)^(1/3)+(x-5)^(1/2)=4...

вася780

07.01.2021 09:53

Ки все что есть. Памагити (Задание прикреплено)...

YanaRy

08.05.2022 19:45

Методом подстановки13x+y=2712x+3y=27...

kocheryan86p08jni

15.07.2022 23:06

При каком m прямая у=mx+2 и парабола у=-5х2 пересекаются в точке с абсциссой х=-1...

sidorov26812

18.04.2021 04:03

Радиус окружности вписанной в правильный треугольник равен 4 корня из 3 найдите радиус окружности описаной около треугольника и сторону треугольника 30...

stas2491

25.01.2023 11:25

На игральном кубике общее число точек на любых двух противоположных гранях равно 7. вика склеила столбик из 7 кубиков таким образом, что на любых двух склеенных гранях...

Ketti08

31.03.2023 01:47

F(x)=2x^2 -8/x+3 ,[-5 ; 1] найдите наименьшее и наибольшее значения функции...

zohvav

12.05.2022 07:26

Решите уравнения : (1 - 2х) в четвертой степени - 5 (1 - 2х) в квадрате = -4...

Yulia01052

22.11.2020 03:55

тротуарная плитка продается в упаковках по 10 штук. сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку