Решите неравенства 1) lg2x 2) log7(2x-1)> log7(3x-4) 3) log0.2(1-x)> 1 4) lg(x-1)^2> 0

2) log7(2x-1)>log7(3x-4)
ОДЗ: 2x - 1 ) 0, x > 1/2
3x - 4 > 0, x > 4/3
ОДЗ: x ∈(4/3 ; + ∞)
7 > 1
2x - 1 > 3x - 4
2x - 3x > - 4 + 1
- x > - 3
x < 3
x∈( - ∞ ; 3)
С учётом ОДЗ
 x ∈ (4/3; 3)

3) log0.2(1-x)>1
ОДЗ:  1 - x > 0, x < 1
x∈ (- ∞ ; 1)
0 < 0,2 < 1
1 - x < 0,2¹
- x < 0,2 - 1
x > 0,8
x∈ (0,8 ; + ∞)
С учётом ОДЗ x ∈ )0,8 ; 1)

4) lg(x-1)^2>0
ОДЗ: x - 1 > 0. x > 1
x ∈(1 ; + ∞)
10 > 1
(x - 1)² > 10°
x² - 2x + 1 - 1 > 0
x² - 2x = 0
x(x - 2) = 0
x₁ = 0
x₂ = 2
x ∈ ( - ∞ ; 0) (2 ; + ∞)
С учётом ОДЗ  (2 ; + ∞)