Вынесем икс за скобки: Произведение бращается в нуль, когда: Один корень найден: х = 0. Для второго уравнения попробуем подобрать целые корни, которые м.б. делителями свободного члена. Такой корень один: х = -1. Попробуем разложить на множители второе уравнение. Один множитель у нас есть - это (х + 1). Другой множитель получим, разделив многочлен (x³+x+2) на (х+1). В результате получится: (x²-x+2). Т.е. имеем дальнейшее разложение на множители: Уравнение x²-x+2=0 не имеет действительных корней. Действительно, дискриминант отрицательный.
В итоге у нас есть два действительных корня: x = 0 x = - 1
Вынесем икс за скобки:
Произведение бращается в нуль, когда:
Один корень найден: х = 0. Для второго уравнения попробуем подобрать целые корни, которые м.б. делителями свободного члена. Такой корень один: х = -1.
Попробуем разложить на множители второе уравнение. Один множитель у нас есть - это (х + 1). Другой множитель получим, разделив многочлен (x³+x+2) на (х+1). В результате получится: (x²-x+2).
Т.е. имеем дальнейшее разложение на множители:
Уравнение x²-x+2=0 не имеет действительных корней.
Действительно, дискриминант отрицательный.
В итоге у нас есть два действительных корня:
x = 0
x = - 1