(в красном зале кинотеатра 320 мест, а в синем - 360. в красном зале на 2 ряда больше, чем в синем, но в каждом ряду на 4 места меньше, чем в каждом ряду синего зала. сколько рядов в каждом зале кинотеатра?
Пусть в синем зале х рядов по у мест в каждом, тогда в красном зале 2+х рядов по у-4 места. Так как всего в синем зале 320 мест, а в красном 360, то можно составить систему. ху=360 (2+х)(у-4)=320
ху=360 2у-8+ху-4х=320 Подставим ху=360 во 2 уравнение 2у-8+360-4х=320 2у-4х=-32 Выразим у через х 2у=-32+4у у=-16+2у Подставим у в 1 уравнение х(-16+2х)=360 -16х+2х²=360 2х²-16х-360=0 х²-8х-180=0 а=1, в=-8, с=-180 к=-4 Д=к²-ас=196 х₁=-к+√Д / а=4+14 / 1=18 х₂=-к-√Д / а =4-14 / 1=-10 - не удовлетворяет условию задачи Если х=18, то у=-16+2*18=20 Значит, в синем зале 18 рядов по 20 мест, тогда в красном зале 20 рядов по 16 мест. Уххх))) Все вроде)
Так как всего в синем зале 320 мест, а в красном 360, то можно составить систему.
ху=360
(2+х)(у-4)=320
ху=360
2у-8+ху-4х=320
Подставим ху=360 во 2 уравнение
2у-8+360-4х=320
2у-4х=-32
Выразим у через х
2у=-32+4у
у=-16+2у
Подставим у в 1 уравнение
х(-16+2х)=360
-16х+2х²=360
2х²-16х-360=0
х²-8х-180=0
а=1, в=-8, с=-180
к=-4
Д=к²-ас=196
х₁=-к+√Д / а=4+14 / 1=18
х₂=-к-√Д / а =4-14 / 1=-10 - не удовлетворяет условию задачи
Если х=18, то у=-16+2*18=20
Значит, в синем зале 18 рядов по 20 мест, тогда в красном зале 20 рядов по 16 мест.
Уххх))) Все вроде)