Решение a) Пусть ε > 0. Требуется поэтому ε найти такое δ > 0, чтобы из условия 0 < |x − x0| < δ, т.е. из 0 < |x - 0| < δ вытекало бы неравенство |f(x) − A| < ε, т.е. |3x - 2 − (- 2)| < ε. Последнее неравенство приводится к виду |3(x )| < ε, т.е. |x | < (1/3)* ε. Отсюда следует, что если взять δ = ε/3 , то неравенство 0 < |x | < δ будет автоматически влечь за собой неравенство |3x - 2 − (- 2)| < ε. По определению это и означает, что lim x→ −2 (3x - 2) = −2
a) Пусть ε > 0. Требуется поэтому ε найти такое δ > 0, чтобы
из условия 0 < |x − x0| < δ, т.е. из 0 < |x - 0| < δ
вытекало бы неравенство |f(x) − A| < ε, т.е. |3x - 2 − (- 2)| < ε.
Последнее неравенство приводится к виду |3(x )| < ε, т.е. |x | < (1/3)* ε. Отсюда следует, что если взять δ = ε/3 , то неравенство 0 < |x | < δ
будет автоматически влечь за собой неравенство |3x - 2 − (- 2)| < ε.
По определению это и означает, что lim x→ −2 (3x - 2) = −2