Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение log1/2(x+9)-log1/2(8-3x)=2 1/2 -основание

Ответ:

makarovanasta201

30.08.2020 15:24

$log_{ \frac{1}{2} }(x+9)-log_{ \frac{1}{2}}(8-3x) }=2$
ОДЗ:
{x+9>0 {x>-9 {x>-9 {x>-9
{8-3x>0 => {3x<8 => {x<8/3 => {x<2 2/3 => x∈(-9; $2 \frac{2}{3}$ )
$log_{ \frac{1}{2} }(x+9)-log_{ \frac{1}{2}}(8-3x) }=log_{ \frac{1}{2} } \frac{1}{4}\\\\log_{ \frac{1}{2} } \frac{x+9}{8-3x}=log_{ \frac{1}{2} } \frac{1}{4}\\\\ \frac{x+9}{8-3x}= \frac{1}{4}\\\\4(x+9)=8-3x\\\\4x+36=8-3x\\\\4x+3x=8-36\\\\7x=-28\\\\x=-4$

-4∈(-9; $2 \frac{2}{3}$ )

ответ: -4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

korgavinaolga

21.01.2023 05:06

Log4 log9 /81 . найдите значение выражение...

Kate905

21.01.2023 05:06

Выражение (5x+4)(25x²-20x+16)-64. и найдите его значение при x=2...

global34523

21.01.2023 05:06

Дайте полный ответ на эти уравнение 2(х+3)-3(2-7х)=2(х-2) и 5(3х-2)=3(х+1)-2(х+2)...

nuriksabirjan

21.01.2023 05:06

Как посчитать tg 27 и tg 117 градусов по тригонометрическим формулам?...

danifoxyforevep08iko

21.01.2023 05:06

Втреугольнике abc угол c равен 90`, ch - высота, ав = 27, sin a = 2/3. найдите bh....

англиский33

23.10.2021 18:38

Цена на электрический чайник была понижена на 16% и составила 2436 рублей.сколько рублей стоил чайник до понижения цены?...

toshaantoshai

23.10.2021 18:38

Разложите многочлен на множители 20а^2+3bc-15ab-4ac...

maxyatkevich

23.10.2021 18:38

Выражение: xy(x+y) - (x2+y2) (x-2y)= (двойка после буквы - типа степень) !...

shchevelevn

22.04.2023 11:45

Поезд двигаясь равномерно со скоростью 140км/ч, проезжает мимо пешехода идущего параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 10 секунд, найдите длину поезда в метрах...

yakuninvitalii

22.04.2023 11:45

X^2-4/x^2-5x-6 сократить дробь. надо x^2-5x-6 собрать в скобку, а потом сократить, просто я не помню...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку