Алгебра: Сумматрехчисел,,равна93.48,,.найдитеэтичисла.

Сумматрехчисел,,равна93.48,,.найдитеэтичисла.

Ответ:

lari133

26.05.2020 19:50

Пусть эти числа $b_{1}, b_{2}, b_{3}$ , тогда

Сумма геометрической прогрессии из 3 членов равна:

$S=b_{1}\frac{1-q^{3}}{1-q} = b_{1}(1+q+q^{2}) =93$ (1)

или

$b_{1}+b_{2}+b_{3} = 93$

Обозначим первое число арифметической прогрессии буквой а, тогда:

$a = b_{1}-48$

Сумма арифметической прогрессии 3 членов равна:

$S = \frac{a+b_{3}}{2} \cdot 3$

Сумма арифметической прогрессии равна будет сумме геометрической минус 48, раскроем:

$45 \cdot 2 =3 (a+b_{3}) \\ a+ b_{3} = 30$

Также сумма арифметической прогрессии равна простой сумме ее членов, т.е.:

$a+ b_{2}=b_{3} = 45$

Из последних двух уравнений найдем второй член прогрессии:

$b_{2} = 45-(a+b_{3}) = 45-30 = 15$

Нашли второй член прогрессии, он равен 15. Подставим в (1) уравнение, представив первый член через второй:

$\frac{b_{2}}{q}(1+q+q^{2}) = 93 /\cdot q \\ 15+15q+15q^{2}=93q\\ 15q^{2}-78q+15=0 /:15\\ q^{2}-5,2q+1=0\\ D= 27,04-4 = 23,04 \\ q_{1} = (5,2+4,8)/2=5\\ q_{2} = (5,2-4,8)/2=0,2$

Получили два знаменателя геометрической прогрессии, через него выразим все числа через второй известный член прогрессии:

$1) b_{1} = 15/5 = 3\\ b_{2} = 15\\ b_{3} = 15\cdot 5 = 75\\ 2) b_{1} = 15/0,2 = 75\\ b_{2} = 15\\ b_{3} = 15\cdot 0,2 = 3$

Получили возрастающую и убывающую прогрессии:

1) 3, 15, 75

2) 75, 15, 3

Это и будет ответом.

З.Ы. Можешь проверить на арифметической прогрессии (вычесть 48 из первого члена) и увидишь, что арифметические прогрессии тоже выполняются.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

chernenkopolina

18.02.2023 16:34

Прямая y=kx+b проходит через точки a(1; -2) и b(-3; -10). составьте уравнение данной прямой .е...

mariabrin27

18.02.2023 16:34

Знайдіть первісну функції f(x)=4x^3-4x+6 графік якої проходить через точку a(1; 5)...

алма15

14.05.2020 15:07

Найти корни уравнения: х^2= (2x-10)^2...

еанеа

14.05.2020 15:07

Взаданном уравнении вырази переменную a через b 2a+9b=40...

vasvas12

15.05.2020 19:38

Определи значение y, соответствующее значению x=0 для линейного уравнения 6x+4y−16=0....

yliana23

29.04.2023 22:07

рівняння ×^2 + 6x - 7 = 0 має корені:...

Mei29

02.04.2023 09:53

Доведіть, що при будь – якому значенні а дане рівняння має два корені. 3х^2 -ах -7=0...

Yana111111743

19.10.2022 22:28

Представь квадрат двучлена в виде многочлена очень очень...

natalisha96121

14.07.2020 06:51

Найдите корень уравнения 3log9(2x+5)=3...

ekaterimazimina

14.07.2020 06:51

Вурне а белых и b черных шаров. из этой урны наудачу извлекли 2 шара. какова вероятность того, что эти шары одного цвета...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку