Петру ивановичу столько лет,что сумма цифр его - вопрос №458981013 от oal64 20.12.2021 12:11

Question

Алгебра: Петру ивановичу столько лет,что сумма цифр его возраста равна 13.разница между возрастом петра ивановича и числом 13,записанным наоборот,составляет 27. сколько лет петру ивановичу? ответ укажи числом.

oal64 · Answer

Пусть число десятков

в возрасте Петра Ивановича, число единиц

, его возраст 10a+b, по условию a+b=13. Возраст "наоборот" 10b+a. Разность возрастов равна 27. Т.е. 10a+b-(10b+a)=27,
$\left \{ {{10a+b-10b-a=27} \atop {a+b=13}} \right.; \left \{ {{9a-9b=27} \atop {a+b=13}} \right.; \left \{ {{a-b=3} \atop {a+b=13}} \right.+;2a=16; a=8; b=5$ . Т.е. возраст Петра Ивановича 85. Конечно, может быть и 58, но тогда МОДУЛЬ разности возрастов будет 27. ответ: 85