Насколько помню...
Есть тригонометрическая формула: 1 + ctg^2 x = 1 / sin^2 x. Таким образом, выражаем синус через котангенс и получаем следующее уравнение:
1 + ctg^2 x = ctg x + 3;
ctg^2 x - ctg x - 2 = 0. Далее решаем методом введения новой переменной.
Вводим новую переменную. Пусть ctg x = y. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
y^2 - y - 2 = 0. Решаем полученное квадратное уравнение и находим дискриминант.
D = (-1)^2 - 4*1*(-2) = 1+8 = 9.
y1 = (1+3) / 2 = 2; y2 = (1-3) / 2 = -1.
Таким образом, ctg x = 2 и ctg x = -1.
Насколько помню...
Есть тригонометрическая формула: 1 + ctg^2 x = 1 / sin^2 x. Таким образом, выражаем синус через котангенс и получаем следующее уравнение:
1 + ctg^2 x = ctg x + 3;
ctg^2 x - ctg x - 2 = 0. Далее решаем методом введения новой переменной.
Вводим новую переменную. Пусть ctg x = y. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
y^2 - y - 2 = 0. Решаем полученное квадратное уравнение и находим дискриминант.
D = (-1)^2 - 4*1*(-2) = 1+8 = 9.
y1 = (1+3) / 2 = 2; y2 = (1-3) / 2 = -1.
Таким образом, ctg x = 2 и ctg x = -1.