Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: может кто знает? (

Ответ:

mares2007

19.08.2020 07:26

$\sqrt{9x^2-6x+1}=x^2+1$
$\sqrt{(3x-1)^2}=x^2+1\\
$

ОДЗ:
|3x-1|=3x-1

|3x-1|=3x-1

Так как модуль любого числа есть положительный, подойдут даже решения, где $\sqrt{x} \ \textless \ 0$

$\sqrt{9x^2-6x+1}=x^2+1\\
9x^2-6x+1= (x^2+1)^2\\
9x^2-6x+1=x^4+2x^2+1\\
x^4+2x^2-9x^2+6x-1+1=0\\
x^4-7x^2+6x=0\\
x(x^3-7x+6)=0\\
x(x-1)(x^2+x-6)=0\\
x=0\\\\
x-1=0\\
x=1\\\\
x^2+x-6=0\\
D=1+26=25; \sqrt{D}=5\\\\
x_{1/2}= \frac{-1\pm 5}{2}\\\\
x_1= \frac{-1-5}{2}=-3\\\\
x_2= \frac{-1+5}{2}=2$

ответ: $x_1=-3; \ x_2=0; \ x_3=1; \ x_4=2$

0,0(0 оценок)

Ответ:

katrinsepp

19.08.2020 07:26

$\sqrt{9x^2-6x+1}=x^{2} +1

 \sqrt{(3x-1)^2}=x^2+1

I3x-1I=x^2+1

$

1) случай:
$3x-1=x^2+1

x^2-3x+2=0

D=9-8=1

x_{1}=1; x_{2}=2$

2) случай

1-3x=x^2+1

x^2+3x=0

x(x+3)=0

x=0; x=-3

1-3x=x^2+1

x^2+3x=0

x(x+3)=0

x=0; x=-3

ОТВЕТ:

x=1; x=2; x=0; x=-3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ДарьяГусева13

02.01.2021 07:22

Может ли график пересекать оси координат?...

iekatierina1

24.02.2023 20:03

Найдите значения алгебраического выражение 1)0,25а-4с2 где а=6 с=5...

помощьнужнв

29.01.2022 22:47

Катарлас екы бутын сан 8,3 230...

Чевапчичи

06.01.2020 14:34

Решить систему уравнений {2х+3у=7 3х-у=16...

KarinaCorso

17.08.2022 03:32

Дана функция: y=ctg x/3 a)Найдите область определения функции в)Определите наименьший положительный период...

met5

04.01.2021 14:05

Найдите значение выражения....

nsyruzzx

16.06.2022 14:59

Средняя линия тропеции 22м и 32м...

asdf42

29.03.2022 03:41

Сколько существует натуральных чисел, меньших 78 и делящихся на 2?...

StrongA11

11.06.2021 01:40

Решите квадратное неравенство...

yusupik

16.12.2020 09:10

с решением показательного неравенства...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку