4cos²+sinx+1=0. найти наименьший положительный корень!

4(1-sin^2 x) + sinx+1=0 (1)

4-4sin^2 x+ sin x+1=0

-4Sin^2+ sin x +5 =0 | x (-1)

4 sin^2x -sin x- 5=0

Пусть Sinx=X =>   4x^2 -x-5=0

D= -1^2 -4*4*(-5)= 1+80=81

X1=1+9/8=10/8=1,25

x2= 1-9/8=-1

ответ : 1,25

(1) основное тригонометрическое тождество  sin^2 x+ cos^2 x = 1