Решить sin^2(180+x)+2cos(180-x)+2=0

Sin²(180-x)=(sin(180-x))²=(sinx)²=sin²x=1-cos²x
cos(180-x)=-cosx

(1-cos²x)+2*(-cosx)+2=0
cos²x+2cosx-3=0
замена переменных:
cosx=t, t∈[-1;1]
t²+2t-3=0
D=16
t₁=1,  t₂=-3. -3∉[-1;1]. t=-3 не подходит 
обратная замена:
t=1
cosx=1, x=2πn, n∈Z