Функция y=f(x) возрастающая, а функция y=g(x) убывающая. - вопрос №4517132 от 10089675834075 05.04.2023 02:05

Question

Алгебра: Функция y=f(x) возрастающая, а функция y=g(x) убывающая. докажите, что уравнение f(x)=g(x) имеет не больше одного корня. ,

10089675834075 · Answer

Пусть это ур-ие имеет как минимум 2 корня x1<x2. Тогда f(x1)=g(x1), f(x2)=g(x2)
Так как f - возрастающая функция, то f(x1)<f(x2)
Так как g - убывающая ф-ия то g(x1)>g(x2)
Таким образом f(x1)<f(x2)=g(x2)<g(x1)=f(x1) противоречие