Чтобы построить график данной функции, нужно, для начала, преобразовать саму функцию. Для этого приравняем функцию к 0: Мы видим формулу сокращенного умножения квадрата суммы. Разложим его: Учтем минус перед скобкой: Перед нами квадратное уравнение. Поэтому найдем его корни: Так как дискриминант равен 0, то мы имеем один корень: Корень квадратного уравнения - это точка пересечения с осью х. Чтобы найти значение y в точке пересечения с осью х, нужно в качестве аргумента функции взять полученное значение корня квадратного уравнения . Тогда получим: Следовательно координата точки пересечения с осью x равна (-2;0). Так как в квадратном уравнении перед старшим членом стоит знак минус, то ветви параболы будут направлены вниз. Осталось подобрать значения и вставлять их как аргумент функции, чтобы найти координаты точек графика функции и построить его.
Для этого приравняем функцию к 0:
Мы видим формулу сокращенного умножения квадрата суммы. Разложим его:
Учтем минус перед скобкой:
Перед нами квадратное уравнение. Поэтому найдем его корни:
Так как дискриминант равен 0, то мы имеем один корень:
Корень квадратного уравнения - это точка пересечения с осью х.
Чтобы найти значение y в точке пересечения с осью х, нужно в качестве аргумента функции
Тогда получим:
Следовательно координата точки пересечения с осью x равна (-2;0).
Так как в квадратном уравнении перед старшим членом
Осталось подобрать значения и вставлять их как аргумент функции, чтобы найти координаты точек графика функции и построить его.
Сам график функции находится в приложении.