Доказать что функция: 1) у= х2+5 возрастает на промежутке (0; + бесконечность) 2)у= х2-7 убывает на промежутке (- бесконечность; 0) 3)у=(х+1)2 убывает на промежетке (+ бесконечность; -1) 4)у=(х-4)2 возрастает на промежутке (4; + бесконечность)

Если функция возрастает, то f(x+1)>f(x)
(x+1)^2+5>x^2+5
(x+1-x)(x+1+x)>0
2x+1>0
при х>0 2x+1>0 -доказано
(x+1)^2-7>x^2-7
(x+1-x)(x+1+x)>0
2x+1>0
при х<0 - неопределенно
потому что только при x<-1/2 неравенство станет неверным, что укажет на убывание.
Дальше в том же духе.