При каком наименьшем натуральном n число n! делится на 1000

Число делится на 1000, если оно заканчивается тремя нулями,
 то есть если само число делится на произведение трёх десяток,
 так как 1000=10*10*10.
Три множителя 10 получим, если умножить 2*5 , 12*15 , и один
ноль даст сама десятка. Значит на 1000 делится  15!, так как в это 
произведение входят числа  2,5,10,12,15.
15!=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15