Тождество неверно! Рассмотрите, например, х=0. Слева -1, справа 2. Но, если нужно решить уранение, то так: 3sin²x-sin2x-cos²x=2sin²x+2cos²x
(sinx-cosx)^2=4cos^2x 1-й случай sinx-cosx=2cosx tgx=3 x=arctg3+pi*к Второй случай sinx-cosx=-2cosx tgx=-1 x=-pi/4+pi*k Стало быть два множества решений. к - любое целое.
Но, если нужно решить уранение, то так:
3sin²x-sin2x-cos²x=2sin²x+2cos²x
(sinx-cosx)^2=4cos^2x
1-й случай
sinx-cosx=2cosx
tgx=3
x=arctg3+pi*к
Второй случай
sinx-cosx=-2cosx
tgx=-1
x=-pi/4+pi*k
Стало быть два множества решений. к - любое целое.