Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать что последовательность имеет предел a=3

Ответ:

Egorka12351727378

31.07.2020 07:21

$\{x_{n}\}=\{\frac{3n+5}{n-1}\}\\\\lim_{n\to \infty }\frac{3n+5}{n-1}=lim_{n\to \infty }\frac{3+\frac{5}{n}}{1-\frac{1}{n}}=[\, \frac{3+0}{1-0}\, ]=3$

$\forall \varepsilon \ \textgreater \ o$ $\exists N , n\ \textgreater \ N : |\frac{3n+5}{n-1}-3|\ \textless \ \varepsilon$

$|\frac{3n+5-3n+3}{n-1}|\ \textless \ \varepsilon \\\\|\frac{8}{n-1}|\ \textless \ \varepsilon \\\\\frac{8}{n-1}\ \textless \ \varepsilon \\\\8\ \textless \ \varepsilon (n-1)\\\\n\ \textgreater \ 1+\frac{8}{\varepsilon }\\\\N=1+\frac{8}{\varepsilon }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Shermetovelyar552

06.04.2020 06:46

Выполни умножение: (4a5−5b2)⋅(4a5+5b2). Выбери правильный ответ: 4a10−5b4 16a10−40a5b2−25b4 16a10−40a5b2+25b4 16a10+40a5b2+25b4 16a10−25b4 16a7−25b2...

804mdv

26.08.2020 22:18

(-5 степень 4 дробь (-5 степень 4)) степень 4 решить...

Лизавеликая1111

24.08.2020 10:30

Интеграл от 1 до 2 (x^3+3*x^2)/(x+3)...

FuNTowNToPPlay4ik

24.08.2020 10:30

Докажите, что: 1) 80³ -50³ делится на 300 2) 87³+32³ делится на 119...

lev2121

24.08.2020 10:30

Столовая закупила овощей в том числе 7 мешков картофеля по 450 р за мешок. затраты на картофель состоит все номер 14...

Артур15051505

24.08.2020 10:30

Найдите корень уравнения -1-3х=2х+1...

SUPERMODEL

11.06.2022 14:34

Люди добрые, технари мои любимые! Кто понимает бес гуманитарию. Только под б !...

Cfhbcbudh

13.11.2022 13:46

Знайдіть значення виразу: 1) а + 10а + 25, якщо а= -15; 95; 2) 0,01x² + 0,8х + 16, якщо x= 10; 40; 3) 4m² + 28mn + 49n², якщо m= -3, n = -⅐...

Кристинанана

12.07.2021 11:56

Какая формула теоремы Виета?...

Шнуров

28.03.2021 19:00

Представьте в виде произведения:r) - 72x³ - 24x² - 2x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку