Найдите наибольшее значение: y=log1/2(x^2+4) логарифм - вопрос №447284912242412 от Alchimick 13.03.2023 14:53

Question

Алгебра: Найдите наибольшее значение: y=log1/2(x^2+4) логарифм x^2+4 по основанию 1/2 напишите решение подробней,

Alchimick · Answer

Ищем производную и приравниваем ее к нулю
$y=log _{1/2}(x^2+4) // y'= \frac{2x}{(x^2+4)*ln \frac{1}{2} } =0 \\$
дробь равна нулю только тогда, когда числитель равен нулю, следовательно X=0
в точке (0) производная меняет знак с "+" на "-", значит в этой точке функция имеет максимум
подставляем 0 в функцию и получаем ответ (-2)