Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите cos^2x+cos^2(2x)-cos^2(3x)-cos^2(4x)=0

Ответ:

mikhail2005com

31.07.2020 06:53

$\displaystyle cos^2x+cos^22x-cos^23x-cos^24x=0 |*2\\\\2(\frac{1+cos2x}{2})+2(\frac{1+cos4x}{2})-2(\frac{1+cos6x}{2})-2(\frac{1+cos8x}{2})=0\\\\cos2x+cos4x-cos6x-cos8x=0\\\\$

$\displaystyle (cos2x-cos8x)+(cos4x-cos6x)=0\\\\(-2sin\frac{10x}{2}*sin\frac{-6x}{2})+(-2sin\frac{10x}{2}*sin\frac{-2x}{2})=0\\\\2sin5x*sin3x+2sin5x*sinx=0\\\\2sin5x(sin3x+sinx)=0$

$\displaystyle 2sin5x*(2sin\frac{4x}{2}*cos\frac{2x}{2})=0\\\\4sin5x*sin2x*cosx=0\\\\sin5x=0;ili;sin2x=0;ili;cosx=0\\\\sin5x=0; 5x= \pi *n; x=\frac{\pi n}{5}; n \in Z\\\\sin2x=0; 2x= \pi*n ; x=\frac{\pi n}{2};n \in Z\\\\cosx=0; x=\frac{\pi n}{2} ; n \in Z$

ответ: х=πn/5; πn/2; n∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ansora12

03.11.2021 01:05

В правильной четырёхугольной пирамиде площадь основания равна 9 см2, а высота пирамиды равна 12 см. Найти апофему пирамиды. ...

Vergoon

03.08.2022 17:16

решить ❤️❤️❤️Сравните числа А и К, если А = 0,2: 1/5 и К = 0,3^-1...

strakh1991

05.10.2021 10:52

Есептерді шығару 9a²-12ab+4b²(3a-2b)²...

konstantin42127

30.06.2022 22:54

5.138. Разложите на множители: 1) a-b4;3) a-b8;2) a® —b6; 4) a1+a3+a+1;5) (a+b)3- (a-b)3;6) (a+b) — (a-b).не фото а печатать, очень надо♥️♥️...

ananimka456

07.10.2020 13:37

УМОЛЯЮ ОЧЕНЬ ЗАДАЧА ПО ТРИГОНОМЕНТРИИ: ЗАДАЧА 2....

ЯУмницаРаЗуМнИцА

22.09.2022 04:07

•1. Выполните умножение: а) (х – 8)(x+5); в) (6а + х) (2а - 3х);6) (36-2)(4b-2); r) (c+1)(c + 3e + 2).2. Разложите на множители:ya) 2x (x-1) - 3 (x-1); б) ab + ac + 4b +...

tanya260516

24.07.2022 22:41

Варифметической прогрессии первый член равен 12,2, разность равна 0,4. найдите номер члена этой прогрессии равного 30,6...

Masha1211111111

24.07.2022 22:41

Преобразовать выражение в многочлен (5-a) (3--4)^2...

1innic11

24.07.2022 22:41

С! можно без решения! x^3 + 6x^2 - 16x - 96=0 x^3 + 2x^2 - 25x - 50=0...

mereizunusova

24.07.2022 22:41

Объясните, , как решать дроби с отрицательным показателем степени. например: числитель: 48 в -9 х (умножить) на 12 в 12; знаменатель: 4 в -6. заранее !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку