8cos^4x - 8 cos^2x - cosx+1=0 решить - вопрос №4470426848210 от Ggg7376 15.09.2022 11:33

Question

Алгебра: 8cos^4x - 8 cos^2x - cosx+1=0 решить

Ggg7376 · Answer

Замена cos x = t8t^4 - 8t^2 - t + 1 = 08t^2*(t^2 - 1) - (t - 1) = 08t^2*(t - 1)(t + 1) - (t - 1) = 0(t - 1)(8t^2(t + 1) - 1) = 0t1 = cos x = 1; x1 = 2pi*k8t^3 + 8t^2 - 1 = 08t^3 + 4t^2 + 4t^2 + 2t - 2t - 1 = 0(2t + 1)(4t^2 + 2t - 1) = 0t2 = cos x = -1/2; x2 = +-2pi/3 + 2pi*nРешаем квадратное уравнение4t^2 + 2t - 1 = 0D/4 = 1 + 4*1 = 5t3 = cos x = (-1 - √5)/4; x3 = +-arccos( (-1 - √5)/4 ) + 2pi*mt4 = cos x = (-1 + √5)/4; x4 = +-arccos( (-1 + √5)/4 ) + 2pi*q...