Как найти котангенс двойного угла, зная синус

Sin a нам известен.
cos a = √(1 - sin^2 a)
sin 2a = 2sin a*cos a = 2sin a*√(1 - sin^2 a)
cos 2a = 1 - 2sin^2 a
ctg 2a = cos 2a / sin 2a = ( 1 - 2sin^2 a ) / ( 2sin a*√(1 - sin^2 a) )