Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim x-> 0 под корнем1+x - корень1-x / x

Ответ:

hannahmcdanielp06qjt

02.10.2020 22:08

$lim_{x\to0}\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{x}=lim_{x\to0}\frac{(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x})(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})}{x*(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})}=\\=lim_{x\to0}\frac{(\sqrt{1+x})^2-(\sqrt{1-x})^2}{x(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})}=lim_{x\to0}\frac{1+x-(1-x)}{x(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})}=\\=lim_{x\to0}\frac{2x}{x(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})}=lim_{x\to0}\frac{2}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}=\\=\frac{2}{\sqrt{1+0}+\sqrt{1-0}}=\frac{2}{2}=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

olgaollik

10.05.2020 21:51

Решите уравнение: x-1/2 - x/5 = 1/2....

Профессионал228

10.05.2020 21:51

Найдите корни уравнения : а) 4x² - 9=0 б) -x² + 3=0 в) -0,1x² + 10=0 д) 6u²+ 24=0 е) 3m²- =0...

Obcenceee

10.05.2020 21:51

Задумано простое трёхзначное число, все цифры которого различны. на какую цифру оно оканчивается, если его последняя цифра равна сумме первых двух? нужно...

oe5d

09.11.2022 21:44

Дмитрий прочитал книгу за 3 дня. в первый день он прочитал 30% и еще 4 страницы,во второй день - 60% остатка и еще 14 страниц, а в третий день - 85% нового остатка и последние 9 страниц....

БразилицУченик

14.07.2020 12:48

Про группу из пяти человек известно, что: андрей на 4 года старше андреева, борис на 5 лет старше борисова, василий на 2 года старше васильева, григорий на 1 год старше григорьева....

nastyahanna4728

14.07.2020 12:48

Сколько будет квадратный корень из 235...

нур92

14.07.2020 12:48

81x в квадрате-xв четвертой степени=0...

валя20063

14.07.2020 12:48

При каких значениях q корни уравнения 3х^2 - 3x + q = 0 равны между собой?...

londi17

14.07.2020 12:48

Вычеслите: а) sin(п/3); б) cos(п/6); в)tg(п/4); г)ctg(3п/4)...

tatianadettcel

27.03.2020 17:10

Решите уравнения! I2x+5I=7 I2x+5I=10 Заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку