Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim x стремится к бесконечности ( 3x+2/3x+1)в степени 6x-4

Ответ:

JuliaPetrova56

30.07.2020 20:16

Замечательный предел:
$lim_{x\to\infty}(1+\frac{1}{x})^x=e$

$lim_{x\to\infty}(\frac{3x+2}{3x+1})^{6x-4}=lim_{x\to\infty}(\frac{3x+1+1}{3x+1})^{6x-4}=\\=lim_{x\to\infty}(\frac{3x+1}{3x+1}+\frac{1}{3x+1})^{6x-4}=lim_{x\to\infty}(1+\frac{1}{3x+1})^{6x-4}=\\=lim_{x\to\infty}(1+\frac{1}{3x+1})^{\frac{3x+1}{3x+1}*(6x-4)}=lim_{x\to\infty}((1+\frac{1}{3x+1})^{3x+1})^{\frac{6x-4}{3x+1}}=\\=lim_{x\to\infty}e^{\frac{6x-4}{3x+1}}=e^{lim_{x\to\infty}\frac{6x(1-\frac{4}{6x})}{3x(1+\frac{1}{3x})}}=e^{\frac{6(1-0)}{3(1+0)}}=e^2$

надеюсь понятно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

20071210

08.01.2021 02:14

Найдите дискриминант квадратного уравнения 3х^2+2х-1=0 с решением...

rutasolntseva

08.01.2021 02:14

Решить систему (5х+4)^2=9у (4х+5)^2=9у...

sarychevalenka

04.07.2022 17:09

Задано квадратичну функцію γ= x^{2} +bx+8 1)знайти b якщо график цієї функції проходить через точку м(-1; 3), записати формулу, якою задано функцію 2)побудувати...

236784

27.05.2021 01:00

Расположите в порядке убывания числа √57; 2√14: 7,5...

aminatikhonova12

27.05.2021 01:00

Найдите дискриминант квадратного уравнения x^2-2,4х+1=0 с решением...

bmwm3gtr75

27.05.2021 01:00

Выбери слова,в которых букв больше,чемзвуков...

natasha8952

27.05.2021 01:00

Найдите сумму первых 6 членов прогресий если в5=3/4 g=-2...

gaglovev2001

27.05.2021 01:00

Наименьшее общее кратное а=2×2×3×5×7 и b=2×3×5×5×7 равно?...

ОффниКим

12.02.2022 06:25

Из города в село 200 км выехал автобуса через 20 минут из села в город выехал второй автобус со скоростью 10 км ч больше скорости первого автобуса найдите скорость...

zarina20178

12.02.2022 06:25

Дано bn прогрессия 5; -2,5; найти: s6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку