Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно, решить дифференцимльное уравнениеy"-4y'+5y=0, если у=1 и у'=-1 при х=0

Ответ:

annyakristina

02.10.2020 21:37

$y''-4y'+5y=0\; ,\; \; y(0)=1\; ,\; \; y'(0)=-1\\\\k^2-4k+5=0\\\\D/4=4-5=-1\; \; \to \; \; k_{1,2}=2\pm \sqrt{-1}=2\pm i\\\\y_{obsh.resh.}=e^{2x}(C_1cosx+C_2sinx)\\\\y(0)=e^0(C_1cos0+C_2sin0)=C_1=1\\\\y'=2e^{2x}(C_1cosx+C_2sinx)+e^{2x}(-C_1sinx+C_2cosx)\\\\y'(0)=2\cdot C_1+C_2=2\cdot 1+C_2=-1\; ,\; C_2=-3\\\\y_{chastnoe\; resh.}=e^{2x}(cosx-3sinx)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zalina59

19.03.2022 20:56

Решите 8в9 степени умножить на 4в5степени...

danilgrekov20

19.03.2022 20:56

При каком значении параметра a уравнение a2x+5=a+25x имеет бесконечное множество решений?...

chornaya03

02.07.2021 11:31

Дана функция y=x+4. при каких значениях x значение функции равно −1?...

vikammirkushaoz9agx

28.07.2021 00:40

1)3x+1=5x-3 2) 2x+3=3x-7 3) 10-3x=2x-15 4) 53-6x=4x-17...

10040

28.10.2022 14:48

Найдите значение выражения 0,5умножить(-4)3+2,5умножить(-4)2-5,5...

venya09890

28.10.2022 14:48

1. решите уравнение а) 0,1x = 8 б) 7x -2 = x - 14 в) (7а + 3) - (6а + 5) = 5 ....

mprodeus99p0812l

28.10.2022 14:48

При каком значении переменной t значение выражения 4(3-t) равно 14?...

KatyaKuxar

28.10.2022 14:48

Вычислите среднее арифметическое чисел: 47,24,23,22...

VadimOMG

27.04.2021 15:33

Найдите наименьшие значение функции у=х²-8х+7...

buharowaalina

27.04.2021 15:33

На ! log 49 по основанию корень из 7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку