В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
AnnPogodina1
AnnPogodina1
28.09.2022 06:14 •  Алгебра

Дослідити функцію за похідної та побудувати її графік: y=2x³-3x²

Ответ:
StarKiller11
StarKiller11
26.05.2020 14:34

y=2x^3-3x^2=2x^2(x-3/2)\\

Соответственно корни уравнения 0 и 1,5.

y'=6x^2-6x=6x(x-1)\\y(0)=0;\\y(1)=2-3=-1

Нашли экстремумы функции, включая их координаты. Определение min и max смотри внизу.

y''=12x-6=12(x-1/2)\\y(1/2)=2*1/8-3*1/4=(1-3)/4=-1/2

Нашли точку перегибая, до она выпуклая, а после вогнутая.

Функция растёт примерно как x^3, чтобы понимать как быстро возрастает график.

Точки пересечения с осью Ох мы нашли, найдём точки пересечения с осью Оу: y=2*0^3-3*0^2=0


Дослідити функцію за похідної та побудувати її графік: y=2x³-3x²
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?