Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решить систему x^1/3+y^1/3=4 ху=27

Ответ:

Kira25112016

29.07.2020 20:20

$\left \{ {{x^{ \frac{1}{3}}+y^{\frac{1}{3}}=4} \atop {xy=27}} \right. \\$
можно сделать замену переменных, например:
$x^{ \frac{1}{3}}=a \\ y^{\frac{1}{3}}=b \\ x=a^3 \\ y=b^3$
$\left \{ a+b=4} \atop {a^3*b^3=3^3}} \right. \\ \left \{ b=4-a} \atop {a*b=3}} \right. \\ \left \{ b=4-a} \atop {a*(4-a)=3}} \right.$
$4a-a^2=3 \\ a^2-4a+3=0 \\ d= 16-4*3=4=2^2 \\ a_1= \frac{4-2}{2} =1 \\ a_2= \frac{4+2}{2} =3$
$\left \{ {{a_1=1, a_2=3} \atop {b_1=3, b_2=1}} \right.$
вернемся к - х,у:
$\left \{ {{x_1=1, x_2=27} \atop {y_1=27, y_2=1}} \right.$
ответ: переменные равны 1 и 27

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Нютикккк

11.05.2020 05:56

6x-4(3y-5x)+3(2y-5x+1),eсли x=3/11 , y=-5/6...

XxШКОЛЬНИКxX

11.05.2020 05:56

Номер 3.14 выражения 1)9 в n степени: 9 в 5 степени; 2) (-10 в 6 степени: (-10 в m степени); 3)3,7 в k степени: 3,7 в 11 степени 4) (3/16 в 6 степени): (3/16 в d...

Дмитрий1425

11.05.2020 05:56

Представить в виде дроби у-20 4у+5у-2у2...

kolitka1

11.05.2020 05:56

Посмотрите хозяйским глазом на ваш колледж. что, по вашему мнению, нужно сделать для его благоустройства?...

ксюша1693

19.05.2021 23:43

20 8 класс х во второй степени-14х+у во второй степени= а во второй степени+16б+64= г в 4 степени+10г во второй степени+25= а в 6 степени-20а в третьей степени+100=...

Буууууууууууууурито

02.06.2020 07:01

Keto buzz two birds with one stone. some mild exercise like a brisk walk every day may be enough to your frame to fall to sleep certainly on the end of the day....

satursacha

15.03.2023 03:40

Решите системы неравенств надо ...

mashacat5571

26.09.2020 04:19

Мобильная новичок в треугольнике авс ас=вс, ав=40,косинус а=4/5. найдите высоту сн....

nataliakonstan1

26.09.2020 04:19

Масса 8 одинаковых билуг такая самая ,как масса 12 осетрин. масса одной белуги 1ц23кг.какая масса одного осетра?...

007239

26.09.2020 04:19

Тригонометрическое уравнение. решить уравнение: 1) (2cosx-корень из 3)*(cos3x-корень из 3)=0 2) cos2x*(2cosx+корень из 2)=0 люди ,а то завал по этой...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку