logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
sofi0908
sofi0908
24.10.2021 20:36 •  Алгебра

Вычислите площадь плоской фигуры ограниченной графиками функций 1) у= х+1 и у=(х+1) в кубе 2) у=х в кубе и у=2х - х в кубе

Ответ:
karallisa
karallisa
02.10.2020 21:05
1) x+1=(x+1)^{3}
(x+1)(1-(x+1)^{2})=0
x_{1}=-1
1-(x+1)^{2}=0
(x+1)^{2}=1
x+1=1
x_{2}=0
x+1=-1
x_{3}=-2

S_{1}= \int\limits^{-1}_{-2} {((x+1)^{3}-(x+1))} \, dx=\int\limits^{-1}_{-2} {(x^{3}+3x^{2}+3x+1-x-1)} \, dx=\int\limits^{-1}_{-2} {(x^{3}+3x^{2}+2x)} \, dx= \frac{x^{4}}{4}+x^{3}+x^{2}|^{-1}_{-2}= \frac{1}{4}-1+1-(4-8+4)=\frac{1}{4}

S_{2}= \int\limits^{0}_{-1} {(x+1-(x+1)^{3})} \, dx=\int\limits^{0}_{-1} {(x+1-(x^{3}+3x^{2}+3x+1)} \, dx=\int\limits^{0}_{-1} {(x+1-x^{3}-3x^{2}-3x-1)} \, dx=\int\limits^{0}_{-1} {(-2x-x^{3}-3x^{2})} \, dx=-x^{2}- \frac{x^{4}}{4}-x^{3}|^{0}_{-1}=-x^{2}- \frac{x^{4}}{4}-x^{3}|^{0}_{-1}=0-(-1-\frac{1}{4}+1)=\frac{1}{4}

S=S_{1}+S_{2}=2*\frac{1}{4}=\frac{1}{2}=0.5 - ответ

2) x^{3}=2x-x^{3}
2x^{3}-2x=0
2x*(x^{2}-1)=0
x_{1}=0
x_{2}=1
x_{3}=-1

S=2* \int\limits^{1}_{0} {(2x-x^{3}-x^{3})} \, dx =2* \int\limits^{1}_{0} {(2x-2x^{3})} \, dx=4*( \frac{x^{2}}{2}-\frac{x^{4}}{4})|^{1}_{0}=4*( \frac{x^{2}}{2}-\frac{x^{4}}{4})|^{1}_{0}=4*(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})=4*\frac{1}{4}=1 - ответ
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Наташа1111111124
Наташа1111111124
17.09.2020 12:11
СЛОЖИТЕ И ВЫЧТИТЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ (все 4 решить)​...
Лина5678
Лина5678
21.05.2023 13:47
Друзі до ть! ВИКОНАЙТЕ 3 ЗАВДАННЯ ПРО НЕРІВНІСТЬ!...
Devyshkaleto2017
Devyshkaleto2017
10.07.2020 23:18
125. Замініть зірочку степенем з основою а так, щоб рівність стала тотожністю: 1) а²• * = а⁷ 2) а⁸ • * = a⁹ 3) а⁴ • * • a⁷ = а¹⁹...
kirillp02
kirillp02
12.12.2021 11:30
решить, очень нужно решение...
Aaaalisa
Aaaalisa
27.09.2021 08:42
Приведи дроби 11z/4k−9z и 17k/9z−4k к общему знаменателю. Выбери все правильные варианты (вариант) ответа:...
DRUGAЯ
DRUGAЯ
21.02.2021 17:10
Найдите градусную меру угла Б М Д если угол а М Д равно 130° БЦ равно95°...
11martandreyp0bwg2
11martandreyp0bwg2
22.07.2020 00:29
Разложить на множители: 2х²-7х=4...
Finneas
Finneas
18.10.2021 15:05
Жду ответа Мега быстро надо....
XxxOoo
XxxOoo
30.04.2020 09:20
Выполните действие (5√2-4√2)*√2+√96=​...
ник4410
ник4410
14.04.2023 11:50
Решите квадратичные неравенства....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?