logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
sokolovamoroz
sokolovamoroz
27.06.2022 14:08 •  Алгебра

Решите неравенство (x^2-x+1) / (x-1) + (x^2-3x+1 )/ (x-3) > 2x - (1/ (4x+8))

Ответ:
AKI20
AKI20
02.10.2020 20:58
\frac{x^2-x+1}{x-1}+ \frac{x^2-3x+1}{x-3}\ \textgreater \ 2x- \frac{1}{4x+8} \\ \frac{x^2-x+1}{x-1} + \frac{x^2-3x+1}{x-3} + \frac{1}{4(x+2)} -2x\ \textgreater \ 0\\ \frac{(x^2-x+1)(x-3)4(x+2)+(x^2-3x+1(x-1)4(x+2)+(x-1)(x-3)}{4(x-1)(x-3)(x+2)} -2x\ \textgreater \ 0
\frac{4x^4-8x^3-16x^2+20x-24+4x^4-8x^3-16x^2+28x-8+x^2-4x+3}{4(x-1)(x-3)(x+2)} -2x\ \textgreater \ 0\\ \frac{8x^4-16x^3-31x^2+44x-29}{4(x-1)(x-3)(x+2)} -2x\ \textgreater \ 0\\ \frac{8x^4-16x^3-31x^2+44x-29-8x(x-1)(x-3)(x+2)}{4(x-1)(x-3)(x+2)} \ \textgreater \ 0
\frac{-8x^4+16x^3+40x^2-48x+8x^4-16x^3-31x^2+44x-29}{4(x-1)(x-3)(x+2)}\ \textgreater \ 0\\ \frac{9x^2-4x-29}{4(x-1)(x-3)(x+2)} \ \textgreater \ 0

Рассмотрим функцию
 f(x)=\frac{9x^2-4x-29}{4(x-1)(x-3)(x+2)}
x1 ≠ 1;    x2≠3;     x3≠-2
D(f)=(-\infty;-2)\cup(-2;1)\cup(1;+\infty)

Приравниваем её к нулю
 \frac{9x^2-4x-29}{4(x-1)(x-3)(x+2)} =0 \\ 9x^2-4x-29=0\\ D=b^2-4ac=(-4)^2-4\cdot9\cdot(-29)=1060;\,\,\, \sqrt{D} =2 \sqrt{265}
x_1_,_2= \dfrac{2\pm \sqrt{265} }{9}

ответ: (-2;\frac{2- \sqrt{265} }{9})\cup(1;\frac{2+ \sqrt{265} }{9})\cup(3;+\infty)
Решите неравенство (x^2-x+1) / (x-1) + (x^2-3x+1 )/ (x-3) > 2x - (1/ (4x+8))
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
krikstoon1
krikstoon1
02.06.2023 03:02
Решите графически уравнение √х=1/3х ,...
Pudge3228
Pudge3228
02.06.2023 03:02
Какие из нижеследующих не находится между 1/5 и 1/4 ? варианты а)0,21 б)13/50 в)12/50 г)11/50 д)0,23 ?...
maxim199431
maxim199431
06.05.2020 02:34
Найдите значение выражения (3a+2b) (3a-2b) + 18a2-9a2b2/b2-2 если a=3.25, а b=-1 1/2...
BabaShyra
BabaShyra
17.10.2022 05:49
Функия задана формулой y=2x+3 опредилите значение аргумента если значение функции равно 5​...
mahachik7
mahachik7
20.09.2021 03:48
Моторная лодка км против течения и 6 км по течению реки ,затратив на весь путь 1,5 ч. скорость течения реки 2 км/ч. какова скорость собственной лодки?...
helppliz5
helppliz5
20.09.2021 03:48
Найдите в ряду натуральных чисел : 10-ое,99-ое четное число ии 12-ое,77-ое не четное...
Lagunahey
Lagunahey
20.09.2021 03:48
(a-b/a^2+ab-a/ab+b^2)/(1/a+b-b^2/ab^2-a^3)=b-a/b докажите тождество...
thero10
thero10
20.09.2021 03:48
Написать в форме квадрата числа: 0,01; 0,49, 121; 36/169; 1 56/169; 0.0009....
tfdr
tfdr
20.09.2021 03:48
Докажите что при любых значениях а и в значение выражения отричательно. а-(3b+2(0,5a-1,5b+4))...
sasha228h
sasha228h
20.09.2021 03:48
|7х|меньше или равно 21,подробное решение...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?