Доказать что 3^1+3^2+3^3+3^4++3^100 делится на 120 - вопрос №4363693313233343100120 от tln72 16.04.2021 16:49

Question

Алгебра: Доказать что 3^1+3^2+3^3+3^4++3^100 делится на 120

tln72 · Answer

Здесь каждые 4 слагаемых делятся на 120, потому что 3^1+3^2+3^3+3^4=120. Поэтому  в каждой четверке слагаемых выносим степень тройки, и остается 120. Т.к. в 100 слагаемых укладывается целое число таких четверок, то вся сумма делится на 120....