logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Marshmallow123
Marshmallow123
03.07.2022 00:40 •  Алгебра

Проверить удовлетворяет ли функция дифференциальному уравнению.

Ответ:
дочь17
дочь17
26.05.2020 13:27

z=x\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\\\\\\\frac{\partial z}{\partial x}=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}+x\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (-\frac{1}{2})\cdot 2x=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot \Big (1-x^2\Big )\\\\\\\frac{\partial z}{\partial y}=x\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (-\frac{1}{2})\cdot 2y=-xy\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\\\\\\\frac{\partial ^2z}{\partial x\partial y}=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (-\frac{1}{2})\cdot 2y\cdot (1-x^2)=-e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (1-x^2)\cdot y

\frac{\partial ^2z}{\partial x\partial y}+y\cdot \frac{\partial z}{\partial x}+x\cdot \frac{\partial z}{\partial y}+xyz=\\\\=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot \Big (-(1-x^2)\cdot y+y\cdot (1-x^2)-x^2y\Big )+xy\cdot x\, e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}=\\\\=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (-x^2y)+e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (x^2y)=0

Заданная функция удовлетворяет дифференциальному уравнению.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
maksimfomin2020
maksimfomin2020
04.05.2020 22:12
Значення похідної функції f(x) =x² в точці х=1 дорівнює а) 1 б) 2 в) 3 г) 0​...
веранастякрас
веранастякрас
22.07.2022 18:31
Сколько корней имеет уравнение...
milana20123
milana20123
17.12.2020 17:56
Log 3 х = 3. логарифм х по основанию 3 равен...
Ханна2003
Ханна2003
16.05.2023 03:37
При каких значениях переменной алгебраическая дробь имеет смысл a^2+3/a^2-2a​...
vanyastal2015
vanyastal2015
11.04.2020 08:20
Розклади на линийни множныки квадратный тричлен ​...
ViolettaLife
ViolettaLife
31.07.2021 22:35
Можете вставить ффото.Это алгебра 7 класс)...
Ятот
Ятот
25.11.2021 10:46
Найдите значение a и m, при которых выполняется равенство 2x^3+9x^2+a=(mx-3)×(x+3)^2 . запишите сумму a+m...
вова993
вова993
25.11.2021 10:46
Выражение (a-2)*(a+3)+2a*(1-a) и найти его значение права a=-1/3...
салемы
салемы
25.11.2021 10:46
Знайдіть номер члена арифметичної прогресії 3; 10; дорівнює 164...
Dasha555559
Dasha555559
25.11.2021 10:46
Постройте график функции y= 2x-2 и определите проходит ли график функции через точку a(-10; -20)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?