В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Мировец2003
Мировец2003
19.03.2022 08:50 •  Алгебра

Какая из данных функций является четной, а какая – нечетной ( все необходимые обоснования): а) y=|x|/(x^2-4) б) y=3x-√(x-5) в) y=3x-x^2

Ответ:
ак147
ак147
26.05.2020 13:00
a) \ y= \dfrac{|x|}{x^2 - 4} \\ \\ y = f(x) \\ \\ \ f(x) = \dfrac{|x|}{x^2 - 4} \\ \\ f(-x) = \dfrac{|-x|}{(-x)^2 - 4} = \dfrac{|x|}{x^2 - 4}

Т.к. f(x) = f(-x), то данная функция является чётной.

b) \ y = 3x - \sqrt{x - 5} \\ \\ 
y = f(x) \\ \\
f(-x) = -3x - \sqrt{-x - 5 }
f(x) ≠ f(-x) и f(-x) ≠ -f(x).

Значит, данная функция является ни чётной, ни нечётной (функция общего вида).

c) \ y=3x-x^2 \\ \\ y = f(x) \\ \\ 
f(-x) = -3x - (-x)^2 = -3x - x^2

Значит, данная функция является ни чётной, ни нечётной (функция общего вида).
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?