Делится ли 17^15+17^16+27^17+27^18 на 18? галочка - вопрос №4334557171517162717271818 от Пвлчлчпс 18.05.2023 21:58

Question

Алгебра: Делится ли 17^15+17^16+27^17+27^18 на 18? галочка это значит в степени

Пвлчлчпс · Answer

(17^15 + 17^16) +(27^17 + 27^18) = 17^15(1 + 17) + 27^17(1 + 27)
17^15·18 + 27^17·28= 17^15·18 + 27^16·27·28 = 17^15·18 + 27^16·9·3·14·2=
=17^15·18 + 27^16·42·18
Каждое слагаемое делится на 18, значит, вся сумма делится на 18