Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите: log2(10)log3(2) log4(3)* log5(4)**log1000(999)

Ответ:

filinenok98

26.05.2020 12:53

$log_{2}10*log_{3}2*log_{4}3*log_{5}4*...*log_{1000}999$

перейдем к основанию 2:

$log_{2}10*\frac{log_{2}2}{log_{2}3}*\frac{log_{2}3}{log_{2}4}*\frac{log_{2}4}{log_{2}5}*...*\frac{log_{2}999}{log_{2}1000}=\\ =\frac{log_{2}10}{log_{2}1000}=\\ = \frac{log_{2}10}{log_{2}10^{3}}=\\ =\frac{log_{2}10}{3log_{2}10}=\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lllGlitcherlll

20.06.2022 08:21

Записать 5 в виде десятичной __ 12переодичной дроби...

Lanalavina

20.06.2022 08:21

Найдите значение выражения : а) 5x(2x-3)-2,5x(4x-2) при а=-0,01 б) 5а(а²-4а)-4а(а²-5а) при а=-3 в)12(2-р)+29р-9(р+1)при р= ¼...

wdsgsdgeqwr

20.06.2022 08:21

По колу,довжина якого 500метрів,рухаються дві точки.вони зустрічаються через кожні 10секунд,якщо рухаються у протилежних напрямках,і через кожні 50 секунд,якщо в одному.знайдіть...

шаурмичкаone

22.03.2023 01:21

Найдете выражения значение выражения ( 7,2•10^-3)•(3•10^-1)...

Veroni4ka7090

20.06.2022 08:21

6a(во второй степени)b-5ab2+5a(в третьей)+2ab(во второй степени)-8a(в третьей)-3a(во второй)b...

kazashkatv

20.06.2022 08:21

Сравните дроби - а =2/5 под корнем 20 и b =2/3 под корнем 12...

Виктория2819

20.06.2022 08:21

Сократить дробь 16-а/под корнем а-4...

samorukov2005

20.06.2022 08:21

9класс корень 5*90 умножить корень 50 15 ....

Егорик69

14.12.2021 05:48

Выражение [tex] \frac{2m + 1}{3m - 2} - \frac{ {3m}^{2} + m - 2}{ {9m}^{2} - 12m + 4 } [/tex]...

nini8523

23.04.2023 15:44

Выполни действия 3 y во второй степени ( y в 3 степени + 1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку