Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать что a/b + b/a больше или рвано 2 , если ab больше 0

Ответ:

Herty22436

28.07.2020 22:18

$\boldsymbol{\dfrac ab+\dfrac ba=}\dfrac {a^2+b^2}{ab}=\dfrac {(a^2+b^2-2ab)+2ab}{ab}=\\\\=\dfrac {(a-b)^2+2ab}{ab}=\dfrac {(a-b)^2}{ab}+\dfrac{2ab}{ab}=\\\\\boldsymbol{=\dfrac {(a-b)^2}{ab}+2}$

(a - b)² ≥ 0; ab > 0 - по условию ⇒

$\dfrac {(a-b)^2}{ab}\geq 0~~~~~\Big|+2\\\\\dfrac {(a-b)^2}{ab}+2\geq 2\\\\\boldsymbol{\dfrac ab+\dfrac ba}=\dfrac {(a-b)^2}{ab}+2\boldsymbol{\geq 2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rdta

08.12.2022 00:22

A₁=10 , n=7, sn=105, нужно найти а₁ и d...

анисенко111

08.12.2022 00:22

Семья из четырех человек едет из екатеринбурга в анапу.можно ехать на поезде,или на своей машине.билет на поезд стоит 3180 руб. на одного человека.автомобиль расходует...

aygulmurzanaev

08.12.2022 00:22

Прогрессия b4=8 b8=128 найти b1 и q...

9989744524081

08.12.2022 00:22

Знайдіть суму абсцис точок перетину параболи з віссю ох: y=3x(квадрате)-2х-1...

dhdndbrb

18.04.2020 14:21

Х2-2х - 3 = 0а= 1, в=-2, С=-3Д=в2-4ас...

Sravkur

27.01.2021 10:17

Вычислите 1+cos2a если sin²a=0,74...

dianakokorina91

01.07.2022 09:26

Найти f (x) если f(x)= 2x^3 -3x^2 -12x -13...

ДианаКараханова77

16.11.2020 03:59

Алгебра 9 класс! 3x+1/2x-5 2...

АшадЕфремова

15.10.2020 08:17

Найдите корень уравнения 4x - 14 = 26...

derakA

11.05.2022 15:35

Решите графическим системы уравнений: 1) { xy = 2{ x^2 - 2y = -32){ x^2 + 3y = 6{ -x^2 - 2y = -7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку