Решение: x^2 -y^2=3 x^2 -xy=2 Разложим оба уравнения системы на множители: (х-у)*(х+у)=3 х*(х-у)=2 Разделим первое уравнение системы уравнений на второе уравнение: (х-у)*(х+у)/х*(х-у)=3/2 (х+у)/х=3/2 2*(х+у)=3*х 2х+2у=3х 2х-3х=-2у -х=-2у х=-2у : -1 х=2у - подставим полученное значение (х) в первое уравнение системы уравнений: (2у)^2 -y^2=3 4y^2-y^2=3 3y^2=3 y^2=3 : 3 y^2=1 у1,2=+-√1=+-1 у1=1 у2=-1 Подставим найденные значения (у) в х=2у: х1=2*1 х1=2 х2=2*-1 х2=-2
x^2 -y^2=3
x^2 -xy=2
Разложим оба уравнения системы на множители:
(х-у)*(х+у)=3
х*(х-у)=2
Разделим первое уравнение системы уравнений на второе уравнение:
(х-у)*(х+у)/х*(х-у)=3/2
(х+у)/х=3/2
2*(х+у)=3*х
2х+2у=3х
2х-3х=-2у
-х=-2у
х=-2у : -1
х=2у - подставим полученное значение (х) в первое уравнение системы уравнений:
(2у)^2 -y^2=3
4y^2-y^2=3
3y^2=3
y^2=3 : 3
y^2=1
у1,2=+-√1=+-1
у1=1
у2=-1
Подставим найденные значения (у) в х=2у:
х1=2*1
х1=2
х2=2*-1
х2=-2
ответ: х1=2; х2=-2; у1=1; у2=-1