Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена: 1) 2x²-3x+7 2) -3x²+4x-1 3) 5x²-3x 4) -4x²+8x

Ответ:

anastas25a

02.10.2020 20:33

$Ax^2+Bx+C=A(x^2+ \frac{B}{A} x+ \frac{C}{A}) =
\\\
=A(x^2+2\cdot \frac{B}{2A} x+(\frac{B}{2A})^2-(\frac{B}{2A})^2+ \frac{C}{A}) =
\\\
=A((x+\frac{B}{2A})^2-\frac{B^2}{4A^2}+ \frac{4AC}{4A^2}) =
A((x+\frac{B}{2A})^2+ \frac{4AC-B^2}{4A^2}) =
\\\
=A(x+\frac{B}{2A})^2+ \frac{4AC-B^2}{4A}$

$2x^2-3x+7=
2(x^2- \frac{3}{2} x+ \frac{7}{2} )=
2(x^2-2\cdot \frac{3}{4} x+ ( \frac{3}{4} )^2-( \frac{3}{4} )^2+\frac{7}{2} )=
\\\
=2((x- \frac{3}{4} )^2- \frac{9}{16} +\frac{56}{16} )=
2((x- \frac{3}{4} )^2+\frac{65}{16} )=2(x- \frac{3}{4} )^2+\frac{47}{8}$

$-3x^2+4x-1=-3(x^2- \frac{4}{3} x+ \frac{1}{3} )=
\\\
=-3(x^2-2\cdot \frac{2}{3} x+ ( \frac{2}{3} )^2-( \frac{2}{3} )^2+\frac{1}{3} )=
-3((x- \frac{2}{3} )^2- \frac{4}{9} +\frac{3}{9} )=
\\\
=-3((x- \frac{2}{3} )^2- \frac{1}{9} )=
-3(x- \frac{2}{3} )^2+ \frac{1}{3}$

$5x^2-3x=5(x^2- \frac{3}{5} x)=5(x^2-2\cdot \frac{3}{10} x+(\frac{3}{10})^2-(\frac{3}{10})^2)=
\\\
=5((x-\frac{3}{10})^2-\frac{9}{100})=5(x-\frac{3}{10})^2-\frac{9}{20}$

$-4x^2+8x=-4(x^2-2x)=-4(x^2-2\cdot1\cdot x+1^2-1^2)=
\\\
=-4((x-1)^2-1)=-4(x^2-1)^2+4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hilka2

20.09.2020 17:40

Во сколько раз увеличится периметр квадрата если его площадь увеличилась в 10раз?...

elina184

20.09.2020 17:40

Функция задана формулой y=1,5x+1.найдите значение функции,соответствующее значению аргумента,равному: -14; -3,5; 0; 15; 50....

Nаstуа23

20.09.2020 17:40

(3,2x-1,,2x+3,4)=-5,8 решите уравнения много членов...

вероника03

28.11.2021 07:32

Сократи дробь а) 6а²-3ав/8ав-4в² б) а²+6а+9/а²-9...

Str1x0

28.11.2021 07:32

Андрей утверждает, что не существует чѐтного трѐхзначного числа, которое одновременно делилось бы на 29 и на 31. денис, наоборот, считает, что такое число можно найти....

Bohdanka999

08.12.2022 22:12

АЛГЕБРА ТЖБ:Тиімді тәсілмен есептендер )...

alexandrvseznaika

02.10.2021 23:43

Найдите у(-1), ксли y=x^2-3x-2...

Лиза4217

01.03.2022 01:19

А ТО МАМКА ПРИБЬЕЕТ Разложите на множители: a) 32a³+ 4 b) x² + 10x + 25 – 3xy - 15y c) 9a² + 6ab + b² + 12a + 4b + 4...

BigBOSS2281

17.05.2022 15:50

разложите многочлен на множотили а)2х²-4х+2 б)х²-8х-у²+16 в)х³+у³+2х²-2ху+2у²...

stas7365w98

31.12.2021 06:02

4.Сократите дробь. 1) х2+х+6/х2− 2х−15 2) 1) х3− 4х/х4− 3х2−4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку