Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 4cos^4(x)-4cos^2(x)+1=0 (я решал её на олимпиаде, сейчас хочу свериться с решением) !

Ответ:

stqz

28.07.2020 16:55

$4cos^4x-4cos^2x+1=0\\\\t=cos^2x\; ,\; \; 4t^2-4t+1=0\; ,\; \; (2t-1)^2=0\\\\t=\frac{1}{2}\; \; \Rightarrow \; \; cos^2x=\frac{1}{2}\\\\cos^2x=\frac{1+cos2x}{2}=\frac{1}{2}\; \; \rightarrow \; \; cos2x=0\\\\2x=\frac{\pi}{2}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z$

$cos^2x=\frac{1}{2}\\\\a)cosx=\frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2},x=\pm \frac{\pi}{4}+2\pi n\\\\b)cosx=-\frac{\sqrt2}{2},x=\pm \frac{3\pi}{4}+2\pi k\\\\Otvet:x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi m}{2},m\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

анонім2281104

09.09.2021 22:43

Длина прямоуголника на 7 м меньше его ширины.если длину увеличили на 5 м , а ширину-на 3 м,то его площадь увеличится на 54м в квадрате . найти длину и ширину прямоуголника...

9000Кира0009

15.09.2021 17:16

Решить! разложите на множители многочлен: а)а4+2а3+а2 б)а3b2-2а2b3+ab4 в)4а+4b-ay2-by2 г)а-2b-a3-2ab д)6а-6b-5b2+5ab е)а2+6a+9-b2...

ElvirO

12.09.2020 20:13

Зарплата у ивана ивановича равны 23600. сколько рублей останется у ивана ивановича после 13% подоходного налога и 25% алиментов на ребёнка, которые уплачиваются от...

inna0509781

22.12.2020 01:37

Найдите значение выражения (корень47+1)^2...

nikita1232534

09.05.2021 10:14

Cos 20 sin 100 определить знак произведения...

mashacherevchenko

08.01.2022 00:09

25 ! с примером! напишите формулу для нахождения объёма куба, используя формулу v=a^3, где а = 2х - 3...

cccggg93

31.03.2020 10:30

Вравнобедреном треугольнике боковая сторона =7 см ,а периметр =17 см .вычислите основание треугольника. если решите буду ....

морпехРФ

31.03.2020 10:30

Найдите значение линейной функции у=-х+4 если значение аргумента равно 5...

DerekHale23

31.03.2020 10:30

Разложите выражения на множители а) х^2-5 b) 4z-7 b) 5+ корень из 5 г) корень из 20-корень из 50...

medniabdulkadyrova16

03.10.2022 09:27

Разобратьсярешала подобные, без переменной в правой части, а тут не пойму как делать [tex] |x^{2} - 2x| = 3 - 2x[/tex]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку