В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Варя11011
Варя11011
17.12.2021 05:12 •  Алгебра

Всем ! мне нужна , точнее . не из легких. моя проблема заключается в том что я не понимаю десятичные периодические дроби! как например эту десяч. период.дробь перевести в обыкновенную? или как выполнять действия с этими периодическими дробями(0,2(3) -0,1 или например, 9 11/15 - 0,2( как ну не понимаю я их и их !

Ответ:
nyatteloiv
nyatteloiv
28.07.2020 14:57
0,2(3)=\frac{23-2}{90}= \frac{21}{90}=\frac{7}{30}.
0,2(6)= \frac{26-2}{90}= \frac{24}{90}=\frac{4}{15}

Как перевести периодическую дробь в обыкновенную:
1) Считаем количество цифр в периоде десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву k. У нас k=1.
2) Считаем количество цифр, стоящих после запятой, но до периода десятичной дроби. Обозначаем количество цифр за букву m. У нас m=1.
3) Записываем все цифры после запятой (включая цифры из периода) в виде натурального числа. Обозначаем полученное число буквой a. У нас а=23.
4) Теперь записываем все цифры, стоящие после запятой, но до периода, в виде натурального числа. Обозначаем полученное число буквой b. У нас b=2.
5) Подставляем найденные значения в формулу Y+ \frac{a-b}{99...9000..0}, где Y — целая часть бесконечной периодической дроби (у нас Y=0), количество девяток равно k, количество нулей равно m.

Вычислим примеры:
1) 0,2(3)-0,1=\frac{7}{30}-\frac{1}{10}=\frac{7-3}{30}=\frac{4}{30}=\frac{2}{15}=0,1(3)
2) 9\frac{11}{15}-\frac{4}{15}=\frac{146}{15}-\frac{4}{15}=\frac{131}{15}=8,7(3)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?