Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вквадрат со стороной а вписан круг, в круг вписан квадрат, а в этот квадрат вписан второй круг и тд. определить сумму площадей всех фигур

Ответ:

ssshhh1

28.07.2020 12:15

$S=a^2+ \pi \frac{a^2}{4}+ \frac{a^2}{2}+ \pi \frac{a^2}{8}+ \frac{a^2}{4}+ \pi \frac{a^2}{16}+$ ...=
∑ $_{n=0}^$ ∞ $\frac{1}{2^n}a^2$ +∑ $_{n=2}^$ ∞ $\frac{1}{2^n}\pia^2$ =
$a^{2} + \frac{a^2}{2}+a^2(1+ \pi )$ ∑ $_{n=2}$ ∞ $\frac{1}{2^n}= \frac{3a^2}{2}+a^2(1+ \pi ) * \frac{1}{2}=2a^2+ \frac{ \pi a^2}{2}=a^2(2+ \frac{ \pi }{2} )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Masha00317

13.09.2022 08:55

Какие числа 3 7 8 10 12 +6 являются корнем уравнения а) х²-7х-х-8=0б) х³- 8х-3=х3-7...

лучшая40

25.10.2020 02:41

Нужно отправить через 5 мин...

AnnGo9909

18.05.2020 02:02

При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет значения...

Demongirl1

20.03.2020 17:07

1) решите ( а в 5 степени+2а в 4 степени-а в 3 степени): (-а в 3 степени)+(а-1)*(а+1) при а =2 2) (3х-2)*(2+3х)=(3х+2)во 2 степени+3*(х-6)...

миша1078

20.03.2020 17:07

Разложить на множители: у во 2 +6у+9 х во 2 -2х-8 3х во 2 -7х+4 3х +10-х во 2...

losangelina23

15.08.2021 13:37

1) х^2/х-9=81/х-9 (решите уравнение) - мне только ответ 2)16/х-3+30/1-х=3 (решите уравнение)- мне только ответ 3)из пункта а в пункт в одновременно выехали велосипедист...

ModerBlet

15.08.2021 13:37

Докажите тождество: а)(x+y)^3-x^3-y^3=3xy(x+y); б)3xy(y-x)=(x-y)^3-x^3+y^3. заранее: )...

vika110910

15.08.2021 13:37

Докажите, что если a+b=0, то значение многочлена a2+6ab+5b2+1 равно 1...

Юмилия

09.04.2022 20:46

Осевое сечение цилиндра квадрат с диаганалью 6 см. найдите площадь полной поверхности цилиндра....

belorus70oxm1t1

09.04.2022 20:46

1) ab+2b-2a-4= 2) x во второй степени+xy+ax+ay= 3) am-an+m-n= 4) 3x-3y+ax-ay= 5) ab-a во второй степени +2a-2b=? решить эти примеры)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку