tgx=tg 3x одз; х - не равно pi/2+pi*к и 3х - не равно pi/2+pi*к tgx-tg 3x=0 (sin(x)*cos(3x)-sin(3x)*cos(x)) / (cos(x)*cos(3x))=0 (sin(x)*cos(3x)-sin(3x)*cos(x))=0 sin(x-3х)=0 sin(2х)=0 2х=pi*к х=pi/2*к ответ с учетом ОДЗ х=pi*к
cos2x+sin(3pi/2-x)=0 cos2x-cos(x)=0 -2*sin(x/2)*sin(3x/2)=0 x/2=pi*k или 3x/2=pi*k x=2pi*k или x=2pi*k/3 ответ x=2pi*k/3
sin2x=cosx
sin2x=cosx 2sin(x)*cos(x)-cosx=0 (2sin(x)-1)*cos(x)=0 sin(x)=1/2 или cos(x)=0 х = (+/-)pi/6+2*pi*k или х=pi/2+pi*k - это ответ
одз;
х - не равно pi/2+pi*к и 3х - не равно pi/2+pi*к
tgx-tg 3x=0
(sin(x)*cos(3x)-sin(3x)*cos(x)) / (cos(x)*cos(3x))=0
(sin(x)*cos(3x)-sin(3x)*cos(x))=0
sin(x-3х)=0
sin(2х)=0
2х=pi*к
х=pi/2*к
ответ с учетом ОДЗ х=pi*к
cos2x+sin(3pi/2-x)=0
cos2x-cos(x)=0
-2*sin(x/2)*sin(3x/2)=0
x/2=pi*k или 3x/2=pi*k
x=2pi*k или x=2pi*k/3
ответ x=2pi*k/3
sin2x=cosx
sin2x=cosx
2sin(x)*cos(x)-cosx=0
(2sin(x)-1)*cos(x)=0
sin(x)=1/2 или cos(x)=0
х = (+/-)pi/6+2*pi*k или х=pi/2+pi*k - это ответ