Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл преобразуя по формуле 1/2[cos(a+b)+cos(a-b)] интеграл от внизу п/2 до п cosxcos2xdx

Ответ:

Tipudi228

02.10.2020 19:42

$\int\limits^ \pi _ { \pi /2} {(\cos x\cos2x) } \, dx= \int\limits^ \pi _ { \pi /2} {( \frac{1}{2} (\cos (x+2x)+\cos(x-2x) ))} \, dx
\\\
=\frac{1}{2} \int\limits^ \pi _ { \pi /2} { (\cos 3x+\cos x}) \, dx=\frac{1}{2}(\sin3x\cdot \frac{1}{3}+\sin x )|^ \pi _ { \pi /2}=
\\\
=(\frac{1}{6}\sin3x+\frac{1}{2}\sin x )|^ \pi _ { \pi /2}=
\frac{1}{6}\sin3 \pi+\frac{1}{2}\sin \pi -\frac{1}{6}\sin \frac{3 \pi }{2} -\frac{1}{2}\sin \frac{ \pi }{2}=
\\\
=0+0-\frac{1}{6}\cdot(-1)- \frac{1}{2} \cdot1=-\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

гуфиn

11.09.2021 05:43

При каком значении переменной х не имеет смысла дробь 2 + 6 на x - 6...

BlackStyle69

02.02.2020 02:31

Ану ка, есть здесь умные? сколько будет 2+2? (калькулятор нельзя) кто правильно ответит лайкну и поставлю xd...

ulanachukalkina

23.01.2022 00:59

Сижу на уроке, хотя бы несколько промежуточная диагностическая контрольная работа по в 7 класе вариант 1 часть 1 1. найдите значение выражения: a) -3200: ( -170+250),...

risimonenko

10.02.2021 03:29

Дана функция f(x)=5x2+6x+5/x. напишите общий вид первообразных функции....

laikover

19.03.2023 13:34

Периметр прямоугольника 120 см сколько будет площадь прямоугольника если одна сторона длиннее другой в два раза...

Ангелина0611

19.03.2023 13:34

(2x^2+3x)^2-7(2x^2+3x)= -10 решите и обьясните...

vanessashevchuk

15.04.2021 11:03

30 /15*(2 1/4a -7 1/2b) - 7/30 * (4 2/7а - 8 4/7в)...

ele133pan11tov

10.01.2021 16:36

X^2+y^2=20 xy=8 решите подробно и с обьяснением эту систему...

namazovaainur

10.03.2021 05:35

30 /15*(2 1/4a -7 1/2b) - 7/30 * (4 2/7а - 8 4/7в)...

JollyWolf

04.03.2020 06:08

Докажите тождество (2х-9)*0,4-0,6 * (7х-,8-3,4х)=5,2 30 !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку