Что такое |x-a|=1? это либо -(x-a)=1, либо x-a=1 решая эти равенства получим 1. -x+a=1, x=a-1 и 2. x=1+a теперь подстваим эти значения в |x-2|=a 1. подставляем первый вариант |a-1-2|=a |a-3|=a раскрываем модуль 1.1 -(a-3)=a -a+3=a 2a=3 a=1,5 1.2 (a-3)=a -3=0 решения нет 2. подсавляем второй вариант |1+a-2|=a |a-1|=a раскрываем модуль 2.1 -(a-1)=a -a+1=a 2a=1 a=0,5 2.2 a-1=a -1=0 решения нет ответ: а=1,5 и а=0,5
решая эти равенства получим
1. -x+a=1, x=a-1
и
2. x=1+a
теперь подстваим эти значения в |x-2|=a
1. подставляем первый вариант
|a-1-2|=a
|a-3|=a
раскрываем модуль
1.1 -(a-3)=a
-a+3=a
2a=3
a=1,5
1.2 (a-3)=a
-3=0
решения нет
2. подсавляем второй вариант
|1+a-2|=a
|a-1|=a
раскрываем модуль
2.1 -(a-1)=a
-a+1=a
2a=1
a=0,5
2.2 a-1=a
-1=0
решения нет
ответ: а=1,5 и а=0,5