Поделите многочлен x^4-2x^3+x^2+8x-20 на двучлен x^2-4

(x⁴ -2x³ +x² +8x -20) / (x² -4).

 x = -2 и  x= 2 являются корнями для многочлена  x⁴ -2x³ +x² +8 x -20  
( они делители  свободного члена  (-20) :   20 =2*2*5 ) поэтому  данный многочлен без остатки делится и на (x - (-2)) =(x+2)  и на   (x -2 ),  т.е.  на (x² -4).
По столбцам  или по схеме Гонера :
(x⁴ -2x³ +x² +8x -20)/ (x² -4) =x² -2x +5. 
x⁴ -2x³ +x² +8x -20  =(x² -4)(x²  -2x +5).