Алгебра: Решите систему подстановки: у=х-1 х(квадрат)-2у=26

Решите систему подстановки: у=х-1 х(квадрат)-2у=26

Ответ:

Jakai2808

26.05.2020 09:55

все)))

0,0(0 оценок)

Ответ:

kateshafran1234

26.01.2024 11:30

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, первым делом нужно выразить одну из переменных через другую. Давайте начнем:

По условию, у = х - 1.

Заменим у во втором уравнении на выражение х - 1. Получаем уравнение вида:

х^2 - 2(х - 1) = 26.

Раскроем скобки:

х^2 - 2х + 2 = 26.

Перенесем 26 на другую сторону уравнения:

х^2 - 2х - 24 = 0.

Теперь давайте решим это квадратное уравнение.

Мы можем использовать факторизацию или формулу корней для решения квадратного уравнения. В данном случае, проще воспользоваться формулой корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

где a = 1, b = -2 и c = -24.

Подставим значения в формулу и решим:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4(1)(-24))) / (2(1)),

x = (2 ± √(4 + 96)) / 2,

x = (2 ± √100) / 2,

x = (2 ± 10) / 2.

Таким образом, получаем два значения x:

1) x = (2 + 10) / 2 = 12 / 2 = 6,

2) x = (2 - 10) / 2 = -8 / 2 = -4.

Теперь найдем соответствующие значения у. Следуя первоначальному равенству у = х - 1:

1) При x = 6, у = 6 - 1 = 5,

2) При x = -4, у = -4 - 1 = -5.

Таким образом, решение системы уравнений у = х - 1 и х^2 - 2у = 26 является x = 6, у = 5 и x = -4, у = -5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра