Представьте в виде обыкновенной дроби число : 1 (15) 0; 3(4)

Пусть 
x = 1,(15)
тогда умножим обе части на 100

100х = 100 · 1,(15)
100х = 115,(15)

вычитаем из последнего уравнения первое
100х - х=115,(15) - 1,(15)
99x=114
x=114/99
Значит
1,(15) = 114/99

х=0,3(4)
огда умножим обе части на 100

100х = 100 · 0,3(4)
100х = 34,(4) (=== это тоже самое что и 34,4(4))

вычитаем из последнего уравнения первое
100х - х= 34,4(4) - 0,3(4)
99x=34,1
x=341/990
Значит
0,3(4)=341/990