Алгебра: *) найдите производную: f(x)=sin^4x-cos^4x

*) найдите производную: f(x)=sin^4x-cos^4x

Ответ:

эмир31

27.07.2020 06:52

$f`(x)=(sin^4x-cos^4x)`=4sin^3x*(sinx)`-4cos^3x*(cosx)`=\\=4sin^3x*cosx+4cos^3x*sinx=4sinxcosx(sin^2x+cos^2x)=\\=4sinxcosx*1=2*(2sinxcosx)=2sin2x$

0,0(0 оценок)

Ответ:

danielfokin

27.07.2020 06:52

Упрощаем

$sin^4x-cos^4x=(sinx-cosx)(sinx+cosx)(sin^2x+cos^2x)=\\\\
sin^2x-cos^2x= \frac{1-cos2x}{2}- \frac{cos2x+1}{2}= \frac{1-cos2x-cos2x-1}{2}= \frac{-2cos2x}{2}=-cos2x$

Находим производную:

f'(-cos2x)=2sin2x

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

beresnevav55p0as1j

04.01.2022 15:31

Выполните умножение и деление...

chertan98

25.05.2023 17:41

Значення якого виразу дорівнює -5,1 при значенні х=2...

ilyaokorokov777

04.09.2022 06:00

Выясните, имеет ли решение система и сколько:{7x-y=13{3y-21x=-39...

maksymmakarec

20.05.2023 19:07

Розкласти на множники 9х²-6х+1...

alinapal

09.12.2020 11:06

Вынесите общий множитель за скобку:3xy-6x^2 y (^ это степень)...

JustTonight

12.04.2022 06:49

А) У какого из данных квадратных уравнений сумма корней равна -7, а произведение равно -15: 1) х² — 7х + 15 = 0 2) х² + 7х — 15 = 0 3) х² — 15х — 7 = 0 4) х² + 15х...

Мур214

02.10.2020 23:00

Номер 601, 602, Решить как можно быстрее...

lisa22151

11.12.2020 19:53

10,1*0,02= 0,4*0,444= Опишите полное решение...

Danyabaidak

15.09.2021 08:54

Привести к общему знаменателю 8x^2+3 5x^2-3 + x x...

victoriabetenecova

27.05.2020 19:53

НЕ виконуючи побудови знайдить координат точок перетину з осями координат графика функции у=x/4-8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку