В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
arinayakovenkop09u55
arinayakovenkop09u55
21.03.2022 21:15 •  Алгебра

Докажите тождество: 1) 1+tg(pi/2-a)*ctg(2pi-a)*cos(3pi/2+a)*tg(2pi+a)=2sin^2 a/2 нужно на сегодня, , заранее , надеюсь на вашу (а - это альфа)

Ответ:
hggggg666
hggggg666
02.10.2020 18:55

Объяснение:

Преобразуем левую часть:

1+\text{tg}(\frac{\pi}{2} -\alpha)*\text{ctg}(2\pi -\alpha )*\cos(\frac{3\pi }{2}+\alpha)*\text{tg}(2\pi +\alpha )= 1+\text{ctg}\alpha *(-\text{ctg}\alpha )\\ \\*\sin\alpha *\text{tg}\alpha =1-(\text{ctg}\alpha *\text{tg}\alpha )*\frac{\cos\alpha }{\sin\alpha } *\sin\alpha =1-\cos\alpha =2\sin^{2} \frac{\alpha}{2}.\\ \\\\ \text{tg}\alpha *\text{ctg}\alpha =1;\\ \cos\alpha =1-2\sin^{2} \frac{\alpha }{2}..

Левая часть равна правой и тождество доказано.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?