Решить решить 4х(х*2-х)*2+9(х*2-х)+2=0

Заменим (х²-х) на а, получим:
4а² + 9а + 2 = 0,
Д = 9 - 4*4*2 = 81 - 32 = 49,
а1 = (-9+7) / 4*2 = -2/8 = -1/4 (или -0,25),
а2 = (-9-7) / 4*2 = -16 / 8 = -2,
при а1=-0,25: 
х²-х = -0,25,
х²-х+0,25 = 0,
Д = 1- 4*0,25 = 1-1 = 0,
х1 = 1 : 2 = 1/2 (или 0,5),
при а2=-2:
х²-х = -2,
х²-х+2 = 0,
Д = 1-4*2 = 1-8=-7 - корней нет, так как Д≤0,
ответ: уравнение имеет единственный корень х1=0,5